5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有_种．（以数作答）

分类: 作业答案 • 2022-07-01 12:58:08

问题描述：

5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员．现从中选出3名队员排成1，2，3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1，2号中至少有1名新队员的排法有______种．（以数作答）

答

入选的3名队员中至少有1名老队员，包括两老一新和两新一老，
且1，2号中至少有1名新队员的排法
∵当两老一新时，有C₃¹C₂¹A₂²=12种排法；
当两新一老时，有C₂¹C₃²A₃³=36种排法，
∴共有12+36=48种排法．
故答案为：48．