若m是实数,则关于x的方程x2-mx+m22+m+3/2=0的根的情况是_.

问题描述:

若m是实数,则关于x的方程x2-mx+

m2
2
+m+
3
2
=0的根的情况是______.

∵关于x的方程x2-mx+

m2
2
+m+
3
2
=0可化为2x2-2mx+m2+2m+3=0,
∴△=(-2m)2-4×2×(m2+2m+3)=-4m2-16m-24=-4(m+2)2-8<0
∴方程没有实数根.