y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0 b>0)求y扫码下载作业帮拍照答疑一拍即得

(a^x+b^x)^2
你是不是把b符号写错了哦

我作过
由已知得
a^2*x + 2(ab)^x - b^2*x + 1> 1
b^2*x [（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
因为a>0,b>0
所以[（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
[(a/b)*x+1-根号2][(a/b)*x+1+根号2]>0
所以(a/b)*x>（根号2）-1或(a/b)*x＜-[（根号2）+1]
又因为a>0,b>0
所以(a/b)*x＜-[（根号2）+1]不合题意，舍
所以(a/b)*x>（根号2）-1
同时取对数
则1）当a>b>0时，(a/b)> 1
则log（a/b）[(a/b)*x]＞log（a/b）[（根号2）-1]
即x＞log（a/b）[（根号2）-1]
2）当b＞a＞0时，(a/b)＜ 1
则log（a/b）[(a/b)*x]＜log（a/b）[（根号2）-1]
即x＜log（a/b）[（根号2）-1]
3）当b=a＞0时，(a/b)＝1
则1^x始终大于log（a/b）[（根号2）-1]
所以x∈R

使y为负值,则:a^2x+2(ab)^x-b^2x+1>1 a^(2x)+2a^x*b^x-b^(2x)>0 (a/b)^(2x)+2(a/b)^x-1>0 设(a/b)^x=t,t^2+2t-1>0 t√2-1 因为t=(a/b)^x>0,所以解是:t>√2-1 (a/b)^x>√2-1 1,如果a>b,a/b>1 x>log(a/b) (√2-1) 2,如...