为什么电源效率的最大值为50%?外电阻R增大时,效率n提高.但并不高于50%.为什么电源效率的最大值为50%呢?请说明其根本原理.

η=P外/P总=U端/ε=R外/（R外+r）=1/（1+r/R外）
接下来就是把数学问题。把R外 是自变量
即η=1/（1+r/X）的函数问题。其函数图可以用TI计算器画出来。
只有当R外=r时，才能使η达到1/2的峰值。而此时P输出达到最大值。

不是象你说的那样,而是当输出功率最大时效率只有50%,证明如下：
P出=I^2*R=[E/(R+r)]^2*R=E^2/[(R-r)/R+4r]
由上式可知,当R=r时,P出最大,P出=E^2/(4r)
可证当R=r时,效率η=R/(R+r)=1/2=50%