如图示,▱ABCD内一点E满足ED⊥AD于D,且∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°.找出图中一条与EB相等的线段,并加以证明.

问题描述:

如图示,▱ABCD内一点E满足ED⊥AD于D,且∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°.找出图中一条与EB相等的线段,并加以证明.

EB=DC,EB=AB.证明:延长DE与BC交于点F,因为:四边形ABCD是平行四边形,所以:AD∥BC.所以:∠DFC=∠ADF=90°.即∠FEC=45°=∠ECB.所以:FE=FC.又因为:∠EBC=∠EDC,∠DFB=∠DFC=90°,所以:Rt△BFE≌Rt△DF...