若α∈(x/4,x/2),则sinα,cosα,tanα的大小顺序是,
问题描述:
若α∈(x/4,x/2),则sinα,cosα,tanα的大小顺序是,
答
在单位圆里画出α所属区间的sinα ,cosα ,tanα的线,比较他们的长短。
可以看出tanα>sinα>cosα
答
α∈(x/4,x/2),
0
所以 cosα
答
α∈(π/4,π/2),
所以sin是增函数,cos是减函数
所以sinα>sinπ/4
cosα>cosπ/4
因为sinπ/4=cosπ/4
所以1>sinα>cosα>0
sinα>cosα>0
同除以cosα
sinα/cosα=tanα
所以tanα>1
所以tanα>sinα>cosα