奇数和偶数阶乘倒数之和即1/1!+1/3!+……+1/(2n+1)!,与1+1/2!+1/4!+……+1/(2n)!的极限正弦和余弦的泰勒展开不能用的，因为它们的展开项是正负交错的。0是偶数，不是要编程求解。

import java.util.Scanner;
public class Tt {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner input=new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入");//指的是你想求到那个数的阶乘。
int num=input.nextInt();
int a,b;
double sumo=0.0,sumj=0.0,temp;
for(a=1;a temp=1.0;
for(b=1;b temp*=b;
}
if(a%2==0){
sumo+=(1/temp);
}
else{
sumj+=(1/temp);
}
}
System.out.println("各偶数阶乘的倒数之和="+sumo);
System.out.println("各奇数阶乘的倒数之和="+sumj);
}
}
//你不是想求奇数和偶数阶乘倒数之和？既然这样那为什么在计算偶数项的时候第一项是1而不是1/2呢？

好深奥……

用cos 和sin的泰勒展开式应该就可以算了
虽然展开向是正负交错的,但你可以想办法改变形式.事实上,[sin(i)]/i 恰好就是你要求的奇数和极限,cos(i)恰好就是你想要求的偶数和极限.