如图,一副扑克牌的排列顺序为:第一张是大王,第二张是小王,然后按桃、红桃、梅、方四种花色排列,每种花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列,将这54张牌按1~54编号.称如下操作为一次操作:取走所有编号为奇数的牌,将剩下的(如果有)牌从1开始重新编号.若干次操作后,全部的牌都被取走.请问:取走最后一张牌的是第几次操作?最后一张牌是什么?
问题描述:
如图,一副扑克牌的排列顺序为:第一张是大王,第二张是小王,然后按桃、红桃、梅、方四种花色排列,每种花色的牌又按A,2,3,…,J,Q,K的顺序排列,将这54张牌按1~54编号.称如下操作为一次操作:取走所有编号为奇数的牌,将剩下的(如果有)牌从1开始重新编号.若干次操作后,全部的牌都被取走.请问:取走最后一张牌的是第几次操作?最后一张牌是什么?
答
本题有54张牌,按规则丢牌,第一轮丢掉大王、黑桃A、黑桃3、黑桃5、黑桃7、黑桃9、黑桃J、黑桃k、…,剩下27张;第二轮丢掉小王、黑桃4、黑桃8、黑桃Q、红桃3、…,剩下13张;第三轮丢掉黑桃2、黑桃10、红桃5、红桃k...
答案解析:拿出一副扑克牌,按照丢牌规则,经过实验可知,直到最后只剩下一张牌,则所剩的这张牌是梅花4.
考试点:通过操作实验探索规律.
知识点:考查推理与论证,理解操作方法是解决本题的突破点,得到所剩牌的规律是解决本题的难点.