【高一数学】对数函数的计算题》》》log{√(n+1)+√n}[√(n+1)-√n]=?用{ }的是底数,用[ ]的是那个忘了什么数请写出全过程并给出答案,谢谢!
问题描述：
【高一数学】对数函数的计算题》》》
log{√(n+1)+√n}[√(n+1)-√n]=?
用{ }的是底数,用[ ]的是那个忘了什么数
请写出全过程并给出答案,谢谢!
答
分子有理化
√(n+1)-√n
=[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]
=1/[√(n+1)+√n]
=[√(n+1)+√n]^(-1)
可知
log{√(n+1)+√n}[√(n+1)-√n]
=-1