一道简单的证明题
问题描述:
一道简单的证明题
已知直线AB关于任意点O(不在AB所在直线上)与直线A'B'成中心对称,试证明AB‖A'B'
是证明AB平行于A'B
答
证明:因为直线AB关于任意点O(不在AB所在直线上)与直线A'B'成中心对称,则AOA'和BOB'都各自在一条直线上,连接AOoA'和BOB',可知
角AOA'=角BOB',又AO=A’O ,BO=B'O
所以△AOA'全等于△BOB,
则∠BAA'=∠B'A'A 所以AB‖A'B'