已知集合P={1,3},集合Q={x|mx-1=0},若集合Q是集合P的子集,则实数m的取值范围为?答案是{0,1,1/3},但是Q那里,mx-1=0,mx=1,x=1/m,分子不是不能为0吗,为什麼取值范围有0啊..

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:57:45

问题描述：

已知集合P={1,3},集合Q={x|mx-1=0},若集合Q是集合P的子集,则实数m的取值范围为?
答案是{0,1,1/3},但是Q那里,mx-1=0,mx=1,x=1/m,分子不是不能为0吗,为什麼取值范围有0啊..

答

因为m=0
mx-1=0
0-1=0矛盾
即
Q是空集，是任何集合的子集。

答

0是集合p的子集，肯定有啊。

答

1）若x=1,则可解得：m=1
2）若x=3,则可解的：m=1/3
3）若集合Q是空集,则m=0,此时,集合Q也是集合P的子集.