设A为3阶方阵,且 |A|=4,则 |(A*)^-1 |=?
问题描述：
设A为3阶方阵,且 |A|=4,则 |(A*)^-1 |=?
老师给的答案是1/16
答
A*就是A伴随,有A^-1=A*/abs(A)
两边取行列式,有1/4=abs(A*)/(4^3)
推出abs(A*)=16
所以所求矩阵为上面矩阵的逆,行列式为1/16|A|取行列式为什么是4^3?是abs(A)，就是4所以其实A^-1=A*/abs(A)指的是A^-1=A*/4除以4是每个元素都除以4，因为是3*3整个行列式除以4^3