某工厂1月份的产量为200万元，平均每月产值的增长率为x，求该工厂第一季度的产值y的函数解析式．
问题描述：
某工厂1月份的产量为200万元，平均每月产值的增长率为x，求该工厂第一季度的产值y的函数解析式．
答
∵一月份的产值为200万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的产值为200×（1+x），
∴三月份的产值为200×（1+x）×（1+x）=200（1+x）2，
∴可得：y=200[1+（1+x）+（1+x）2]，
故答案为：y=200[1+（1+x）+（1+x）2]．
答案解析：等量关系为：第一季度的产值y=一月份的产值+二月份的产值+三月份的产值，把相关数值代入即可．
考试点：由实际问题抽象出一元二次方程．
知识点：考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．