基本不等式及应用高一题目,求,已知X>1,求-X+4/1-X的最小值.要解题过程和思路,老师给的题目就是这样的啊
问题描述：
基本不等式及应用高一题目,求,
已知X>1,求-X+4/1-X的最小值.要解题过程和思路,
老师给的题目就是这样的啊
答
-x+4/(1-x)=(1-x)+4/(1-x)-1
=-[(x-1)+4/(x-1)]-1
∵X>1
∴x-1>0
∴(x-1)+4/(x-1)≥2√4=4
∴-x+4/(1-x)≤-4-1=-5
当且仅当(X-1)=4/(X-1)时即X=3时取"="
-X+4/1-X的最大值为-5
你是不是定错了,若X但你的是X>1就是最大值为-5
答
是(-X+4)/(1-X)吗？
题目貌似没写准确。
答
没有最小值,只有最大值
-x+4/(1-x)
=(1-x)+4/(1-x)-1
x>1
所以1-x所以(1-x)+4/(1-x)当(1-x)=4/(1-x)时取等号
所以(1-x)^2=4
1-x1-x=-2
x=3>1
所以等号能取到
所以-x+4/(1-x)
=(1-x)+4/(1-x)-1所以最大值=-5
答
原式=1+3/（-x+1）
当x>1时，为递增函数
极限值为1
呵呵，看错了
解题如下
原式=y
对y求导
y'=-1+4/（1-x）^2
极值在y'=0取得
故可求得x=-1,3 由于x〉1
带入
x=3，y=-5
由于3>x>1时，y'>0,此时y递增
x>3时，y'故y=-5为最大值，无最小值