比较log34和log56的大小______.

问题描述:

比较log34和log56的大小______.

6
5
-log34=
6lg3−5lg4
5lg3
=
lg
729
1024
5lg3
<0

6
5
<log34,
6
5
-log56=
6lg5−5lg6
5lg5
=
lg
15625
7776
5lg5
>0

6
5
>log56,
∴log34>
6
5
>log56.
故答案为:log34>log56.
答案解析:通过估计函数值,找出中间量,利用作差法比较大小即可.
考试点:对数值大小的比较.
知识点:本题考查对数值的大小比较,作差法的应用,考查计算能力,寻找中间量是解题的关键.