过点A（1，0）作倾斜角为π4的直线，与抛物线y2=2x交于M、N两点，则|MN|= ___ ．
问题描述：
过点A（1，0）作倾斜角为
的直线，与抛物线y2=2x交于M、N两点，则|MN|= ___ ．π 4
答
∵θ=
，π 4
∴k=1，
∴直线方程为y=x-1，
联立方程
y=x-1
y2=2x
解得：M（2-
，1-
3
），N（2+
3
， 1+
3
），
3
所以MN=2
，
6
故答案为2
．
6
答案解析：本题考查直线方程及两点间的距离，只需求出直线方程，与抛物线方程联立，求得两点坐标计算即可．
考试点：直线的点斜式方程．
知识点：本题较为简单，要求学生熟练掌握直线方程的求法．