直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,AB‖CD且AB=AD=4,∠BAD=60……直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,AB‖CD且AB=AD=4,∠BAD=60°CD=2,AA=3 求二面角B1—AD—B的大小的正弦值.我法向量法算出来√（75/196),大概错了,又查不出哪里错了.我一个法向量(-√3,3,-4)一个(√3,0,2)不好意思，是AA1=3
问题描述：
直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,AB‖CD且AB=AD=4,∠BAD=60……
直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为梯形,AB‖CD且AB=AD=4,∠BAD=60°CD=2,AA=3
求二面角B1—AD—B的大小的正弦值.
我法向量法算出来√（75/196),大概错了,又查不出哪里错了.
我一个法向量(-√3,3,-4)一个(√3,0,2)
不好意思，是AA1=3
答
AA=3 ??
答
AB=AD=4,∠BAD=60°?????
这样的话底面就不是梯形了
答
分别过点B和B1做AD的垂线,根据摄影定理可知垂足为同一点E,则∠B1EB为二面角B1—AD—B,
BD=sin60°×4=2(根号3)
tan∠B1EB=3/2(根号3)=(根号3)/2