不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k范围
问题描述：
不等式|x+1|-|x-2|>k的解集为R,求k范围
答
∵｜x＋1｜－｜x－2｜≦｜（x＋1）－（x－2）｜＝3,∴（｜x＋1｜－｜x－2｜）的最小值为3,
∴只要满足k＜3,原不等式就恒成立,此时,x可取任意实数.
∴满足条件的k的取值范围是（－∞,3）.