若x,y,z满足x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y=k,求k的值.

问题描述:

若x,y,z满足x分之y+z=y分之z+x=z分之x+y=k,求k的值.

(y+z)/x=(z+x)/y=(x+y)/z=k
所以:y+z=kx,z+x=ky,x+y=kz
上述三个等式相加,得到:2(x+y+z)=k(x+y+z)
得到:k=2