函数y=(2x-1)/(x+1)的定义域为{x|x≠ -1},值域为{y|y≠2},这个值域怎么算?
问题描述：
函数y=(2x-1)/(x+1)的定义域为{x|x≠ -1},值域为{y|y≠2},这个值域怎么算?
答
反函数法：
由y=(2x-1)/(x+1)解出x=(y+1)/(2-y)
分母2-y≠0得y≠2
答
求反函数的定义域！
y=(2x-1)/(x+1)
xy+y=2x-1
2x-xy=y+1
x(2-y)=y+1
x=(y+1)/(2-y)
2-y≠0 所以：y≠2
答
y=(2x+2-3)/(x+1)=2-3/(x+1)
y不可能=2
答
将X等于-1带入即可。
答
y=(2x－1)/(x＋1)
=[2(x＋1)－3]/(x＋1)
=2－3/(x＋1)
因3/(x＋1)≠0,则值域是{y|y≠2}