如图所示，传送带的水平部分ab=2m，斜面部分bc=4m，bc与水平面的夹角α=37°．一个小物体A与传送带的动摩擦因数μ=0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v=2m/s．若把物体A轻放到a处，它将被传

答

物体A轻放在a点后在摩擦力作用下向右做匀加速直线运动直到和传送带速度相等．在这一过程中有a₁=

μmg

m

=μg
x₁=

v2

2a

＝

v2

2μg

=0.8 m＜ab．
经历时间为t₁=

v

a1

=

2

2.5

=0.8 s．
此后随传送带运动到b点的时间为t₂=

xab−x1

v

＝

2−0.8

2

=0.6 s．
当物体A到达bc斜面时，由于mgsin 37°=0.6mg＞μmgcos 37°=0.2mg．所以物体A将再次沿传送带做匀加速直线运动，
其加速度大小为a₂=gsin 37°-μgcos 37°=4 m/s²，
物体A在传送带bc上所用时间满足x_bc=vt₃+

1

2

a₂t

23

，代入数据得t₃=1 s．（负值舍去）
则物体A从a点被传送到c所用时间为t=t₁+t₂+t₃=2.4 s．
答：物体A从a点被传送到c点所用的时间为2.4s．