长为L=0.4m的轻质细杆一端固定在O点,在竖直平面内作匀速圆周运动,角速度为ω=6rad/s,若杆的中心处和另一端各固定一个质量为m=0.2kg的小物体,则端点小物体在转到竖直位置的最高点时,

问题描述:

长为L=0.4m的轻质细杆一端固定在O点,在竖直平面内作匀速圆周运动,角速度为ω=6rad/s,若杆的中心处和另一端各固定一个质量为m=0.2kg的小物体,则端点小物体在转到竖直位置的最高点时,(g取10m/s2)求:
(1)杆对端点小物体的作用力的大小和方向;
(2)杆对轴O的作用力的大小和方向.

(1)设杆对端点小物体的作用力方向竖直向下,根据牛顿第二定律得:
F1+mg=mLω2
解得:F1=mLω2−mg=0.2×0.4×36-2N=0.88N.方向竖直向下.
(2)对杆中心小物体分析,设下端杆对球的作用力为F2,根据牛顿第二定律有:
F2+mg−F1=m

L
2
ω2
代入数据解得:F2=0.32N,方向竖直向下.
所以杆对轴O的作用力大小为0.32N,方向竖直向上.
答:(1)杆对端点小物体的作用力的大小为0.88N,方向竖直向下.
(2)杆对轴O的作用力的大小为0.32N,方向竖直向上.