已知集合A＝{x|y＝x2−2x−3}，集合B＝{x|y＝a−x}，又A∩B=B，则实数a的取值范围是______．
问题描述：
已知集合A＝{x|y＝
}，集合B＝{x|y＝
x2−2x−3
}，又A∩B=B，则实数a的取值范围是______．
a−x
答
∵A＝{x|y＝
}={x|x2-2x-3≥0}={x|x≥3或x≤-1}
x2−2x−3
B＝{x|y＝
}＝{x|x≤a}
a−x
∵A∩B=B
∴B⊆A
A∩B=B∴a≤-1
故答案为：a≤-1
答案解析：集合A，B表示的是函数的定义域，列出不等式，化简集合A，B；将A∩B=B转化为A∩B=B，判断出两个集合端点的大小，求出a的范围．
考试点：集合关系中的参数取值问题．
知识点：解决集合间的关系问题时，首先应该先化简各个集合；再利用集合的关系判断出集合端点间的关系．