集合A={x|ax²+2x+1=0} 若A中只有一个元素,求a的取值范围若A中至少一个元素,求a的取值范围若A中至多一个元素,求a的取值范围

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:02:49

问题描述：

集合A={x|ax²+2x+1=0} 若A中只有一个元素,求a的取值范围
若A中至少一个元素,求a的取值范围
若A中至多一个元素,求a的取值范围

答

若A中只有一个元素,则判别式△=0,即2^2-4a=0 解得a=1
若A中至少有一个元素,则判别式△≥0,即2^2-4a≥0 解得a≤1
若A中至多有一个元素,则判别式△≤0,即2^2-4a≤0 解得a≥1