已知a∈R，函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对于任意的a∈[-3，0]，x1，x2∈[0，2]，不等式m-am2≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求实数m的取值范围．
问题描述：
已知a∈R，函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的a∈[-3，0]，x1，x2∈[0，2]，不等式m-am2≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求实数m的取值范围．
答
（ I）f'（x）=6x2-6（a+1）x+6a=6（x-1）（x-a），①当a＜1时，由f'（x）＞0，得x＜a或x＞1，由f'（x）＜0，得a＜x＜a，∴f（x）的增区间为（-∞，a），（1，+∞），减区间为（a，1）；②当a=1时，f'（x）=6（x-1）...