一道高一数学题(集合)题目如下: 集合{x|x=1}与集合{x=1}是相等集合吗? 要有理由额,说明下。

问题描述:

一道高一数学题(集合)
题目如下: 集合{x|x=1}与集合{x=1}是相等集合吗? 要有理由额,说明下。

{x|x=1}和{x=1}是包含关系,{x|x=1}包含{x=1}。因为{x|x=1}里的X可以取1或-i的平方(复数表示)

不是相等集合
第一个集合是表示数x,x的值为1
第二个集合是包含一个等式,这个等式为x=1
这两个是不一样的
集合可以包含数、代数式甚至等式
所以要小心对待

集合{x|x=1}实际是一个实数集合,只是它只有一个实数1,因此就是等价于集合{1}
而{x=1}集合却是一个表达式的集合,x=1本身就是它的元素,比如有更多元素的话,可能是这样:
{x=1,y=3,x+z=5,...}