设a>0且a≠1,函数f(x)=a的lg(x²-2x+3)次幂有最大值…见问题描述设a>0且a≠1,函数f(x)=a的lg(x²-2x+3)次幂有最大值,求不等式log a(x²-5x+7)>0的解集.最好有思路提示或简要讲解,

分类: 作业答案 • 2021-12-19 12:01:37

问题描述：

设a>0且a≠1,函数f(x)=a的lg(x²-2x+3)次幂有最大值…见问题描述
设a>0且a≠1,函数f(x)=a的lg(x²-2x+3)次幂有最大值,求不等式log a(x²-5x+7)>0的解集.最好有思路提示或简要讲解,

答

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答

lg(x^2-2x+3)=lg[(x-1)^2+2]>0 而a的lg(x^2-2x+3)有最大值，且a>0，那么0log a(x²-5x+7)>0 (0 (x-2.5)^2

答

解由(x²-2x+3)有最小值故lg(x²-2x+3)有最小值又由f(x)=a的lg(x²-2x+3)次幂有最大值知0＜a＜1故由log a(x²-5x+7)>0知0＜x²-5x+7＜a^0即0＜x²-5x+7＜1即x^2-5x+7＞0.①x^2-5x+6＜0.②...

设a>0且a≠1,函数f(x)=a的lg(x²-2x+3)次幂 有最大值…见问题描述设a>0且a≠1,函数f(x)=a的lg(x²-2x+3)次幂 有最大值,求不等式log a(x²-5x+7)>0的解集.最好有思路提示或简要讲解,