求一道高中数学题平面向量题：非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少?
问题描述：
求一道高中数学题平面向量题：非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为多少?
答
设非零向量a、b夹角为θ，
则，丨a-b丨²=a²+b²-2|a||b|cosθ，
∵|a|=|b|=|a-b|，用|a|代换上式的|b|和|a-b|
得到cosθ=0.5 得θ=60°
a+b的方向与a、b角平分线 位于同一直线
∴a与a+b的夹角为30°
答
30度
画图可以知道,三个向量组成等边三角形