■■■这个分式的积分怎么求?■■■是个分式,分子是2-sinx,分母是2+cosx对这个分式做不定积分,不光要答案,一步一步解释清楚.

问题描述:

■■■这个分式的积分怎么求?■■■
是个分式,分子是2-sinx,分母是2+cosx
对这个分式做不定积分,
不光要答案,一步一步解释清楚.

∫(2-sinx)/(2+cosx )dx
=2∫1/(2+cosx)dx-∫sinx/(2+cosx)/dx
=2*(2*√3/3)*arctan[tan(x/2)/√3]+ln(2+cosx)
=(4√3/3)*arctan[tan(x/2)/√3]+ln(2+cosx)