解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax（a∈R）．
问题描述：
解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax（a∈R）．
答
原不等式变形为ax2+（a-2）x-2≥0．
①a=0时，x≤-1；
②a≠0时，不等式即为（ax-2）（x+1）≥0，
当a＞0时，x≥
或x≤-1；2 a
由于
-（-1）=2 a
，于是a+2 a
当-2＜a＜0时，
≤x≤-1；2 a
当a=-2时，x=-1；
当a＜-2时，-1≤x≤
．2 a
综上，当a=0时，x≤-1；当a＞0时，x≥
或x≤-1；当-2＜a＜0时，2 a
≤x≤-1；2 a
当a=-2时，x=-1；当a＜-2时，-1≤x≤
．2 a
答案解析：对a分类：a=0，a＞0，-2＜a＜0，a=-2，a＜-2，分别解不等式，求解取交集即可．
考试点：一元二次不等式的解法．
知识点：本题考查不等式的解法，考查分类讨论思想，是中档题．