已知a是负数,b是正数、且a的绝对值大于b的绝对值,试化简：|b-a|+|a-b|+|b|+| |a|-|b| |
问题描述：
已知a是负数,b是正数、且a的绝对值大于b的绝对值,试化简：
|b-a|+|a-b|+|b|+| |a|-|b| |
答
|b-a|+|a-b|+|b|+| |a|-|b| |
=b-a-a+b+b-b-a
=-a
答
已知a＜0 ,b＞0,
∴b-a＞0
∴|b-a|直接去掉绝对值
即|b-a|=b-a
∵a-b＜0
∴|a-b|去掉绝对值变为相反数
即|a-b|=-（a-b）=b-a
∵b＞0
∴|b|直接去掉绝对值
即|b|=b
因为a的绝对值＞b的绝对值
即|a|-|b| ＞0
∴| |a|-|b| |直接去掉绝对值
即∴| |a|-|b| |= |a|-|b|
而a＜0
∴| |a|-|b| |= -a-b
∴原式=b-a+b-a+b-a-b=2b-3a
点评：解题思路就是要搞清楚绝对值内的数是正还是负,是正就直接去掉绝对值,是负就去掉绝对值后+“-”也就是说变号,如果绝对值内有绝对值,那我们先算最里面的绝对值,方法同上,然后在一层层用相同的方法解开!