甲乙丙三人行路,甲每分钟走60千米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米

问题描述:

甲乙丙三人行路,甲每分钟走60千米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东
镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米

分析:
丙与乙相遇后2分钟与甲相遇:这2分钟相当于丙又走了150米,甲又走了120米,这270米也就是乙在与丙相遇时落下甲的距离。已知乙每分钟比甲多走7.5米,那么乙落下甲270米则需要36分钟,这136分钟也就是丙乙相遇所需的时间,时间有了 ,速度已知,路程自然就求出来了。
甲乙路程差 2*(75+60)=270(米)
乙与丙相遇所用时间 270/7.5=36(分钟)
东西两镇距离 36*(75+67.5)=5130(米)

丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,甲丙走的路程=60*2+75*2=270米
其中270米是甲乙走的X分钟相差的距离,X=270/(67.5-60)=36分钟
两镇距离=(67.5+75)*36=5130米

已知,丙遇到乙后2分钟再遇到甲,
则丙遇到乙时,甲和乙丙相距 (60+75)×2 = 270 米,
乙丙的相遇时间就是乙比甲多行 270 米所需的时间,为 270÷(67.5-60) = 36 分钟;
可得:东西两镇间的路程为 (67.5+75)×36 = 5130 米

丙与乙相遇时,甲丙相距为:(60+75)*2=270m
甲乙相距也是270m
所以丙与乙相遇时已走了:270/(67.5-60)=36分钟
路程总长为:36*(67.5+75)=5130m

设丙与乙t分钟相遇
(75+67.5)t=(75+60)×(t+2)
解得:t=36
(75+67.5)×36=5130(米 )
∴东西两镇间的路程有5130米