有一堆石子堆成三角形,最上面一层是一个石子下面每加一层就加一颗石子一共有210颗问最下面一层有多少个石

问题描述:

有一堆石子堆成三角形,最上面一层是一个石子下面每加一层就加一颗石子一共有210颗问最下面一层有多少个石

这是等差数列求末项问题
就是 数列 1,2,3,.n,和为210,求n
假设最下面一层为n个石子,则有
n(1+n)/2=210
n^2+n-420=0
(n+21)(n-20)=0
n=-21(舍去,n>0) 或者 n=20
答:最下面一层有20个石子