已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围（ ）A. m＞7B. m＞1C. 1≤m≤7D. 以上都不对
问题描述：
已知关于x的一次函数y=mx+2m-7在-1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围（ ）
A. m＞7
B. m＞1
C. 1≤m≤7
D. 以上都不对
答
7∵当-1≤x≤5时，它的图像在x轴的上方
∴-1≤x≤5，y>0
∴当x=-1,y>0时
-m+2m-7>0
m-7>0
m>7
当 x=5，y>0时
5m+2m-7>0
7m-7>0
7m>7
m>1
∴m>7
答
知识点：一次函数的图象是直线，只要保证两个端点的函数值恒大于0，即可求得m的取值范围．
根据题意，得：当x=-1时，y=-m+2m-7=m-7＞0，
∴m＞7；
当x=5时，y=5m+2m-7=7m-7＞0，
∴m＞1，
∴m的取值范围是m＞7．
故选A．
答案解析：由题可知x取最小和最大值时函数的值总是正的，所以只要将x=-1和x=5代入函数式即可求m的取值范围．
考试点：一次函数的性质．
知识点：一次函数的图象是直线，只要保证两个端点的函数值恒大于0，即可求得m的取值范围．