如果a,b,c都为整数,且|a-b|^19+|c-b|^99=1,求|c-b|+|a-b|+|b-c|
问题描述：
如果a,b,c都为整数,且|a-b|^19+|c-b|^99=1,求|c-b|+|a-b|+|b-c|
|c-b|+|a-b|是等于1我已经求出来了,但是|b-c|为什么等于1?
答
若b≠a且b≠c,则|a-b|>=1,|c-b|>=1,所以|a-b|^19+|c-b|^99>=2,矛盾
所以b=a或b=c
不妨设b=a,则|c-b|^99=1,|c-b|=1,|c-a|=1,|b-a|=0
所以|c-b|+|a-b|+|b-c|=1+1+0=2