用正交线性替换x=TY,把二次型f=x1x2+x1x3+x2x3化为标准型如题.
问题描述：
用正交线性替换x=TY,把二次型f=x1x2+x1x3+x2x3化为标准型
如题.
答
0 1/2 1/21/2 0 1/21/2 1/2 0A 的特征值为 1,-1/2,-1/2(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)^T(A+1/2E)x=0 的基础解系为 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T单位化后构成T=1/√3 1/√2 1/√61/√3 -1/√2 1/√61/√3 0 -2/√6...