向量组的线性相关向量组增加向量,相关性不变.也就是说向量组和它的部分组线性一致.那怎么还有最大无关组?总得向量组有可能线性相关

分类: 作业答案 • 2022-06-28 16:07:20

问题描述：

向量组的线性相关
向量组增加向量,相关性不变.也就是说向量组和它的部分组线性一致.那怎么还有最大无关组?总得向量组有可能线性相关

答

这个问题可以等价于,向量组部分相关,则向量组整体相关.这个结论是正确的,但是,如果向量组部分无关,不能推出向量组整体无关.也就是说,向量组增加向量,相关性不变,这个结论是错我的,正因为部分无关不能推出整体无关,所以才有了最大无关组的概念