████高数函数小小简单问题（新手）████y=f(x)值域是[1,3],则 F(x)=1-2f(x+3)的值域是答案是什么偶知道了答案☺说它们俩值域相同,但是我认为它们俩函数的对应关系不同,值域为什么会相同呢?HELP!HELP!
问题描述：
████高数函数小小简单问题（新手）████
y=f(x)值域是[1,3],则 F(x)=1-2f(x+3)的值域是
答案是什么偶知道了答案☺
说它们俩值域相同,但是我认为它们俩函数的对应关系不同,值域为什么会相同呢?HELP!HELP!
答
我看你的题目漏了f(x)的定义域
答
你想多了,这两个值域相同完全是巧合~和对应关系什么的没关系.
比如值域[1，3]会有很多个函数的值域都是这个，但是他们之间并不一定有什么关系。
简单来说，两个函数的值域相同，凭这个你什么结论都不能下。
答
值域相同是说y的取值范围相同,函数式不同,是说要求得相同y值,对应的x值不同.
以两个函数y=x和y=x的立方为例.
这两个函数的值域,也就是y值的范围都是从负无穷大到正无穷大,能取得全体实数.所以两个函数的值域相同.但是具体到某个y值,例如y=27时,对y=x这个函数,要求x=27,对于y=x的立方这个函数,要求x=3.但是无论是y=x还是y=x的立方,都有机会让y=27.
但是y=x和y=x²的值域就不同了.对于y=x,y可以取到-3这个值；但是对y=x²这个函数,y就不可能等于-3了.这就是y值的范围不同了.
所以函数不同,y值的范围完全可以相同,因为不是说相同的x得到相同的y.