某种商品,以减去定价的5%卖出,可得5250元的利润;以减去定价的2成5卖出,就会亏损1750元.这个物品的购入价是______元.

问题描述:

某种商品,以减去定价的5%卖出,可得5250元的利润;以减去定价的2成5卖出,就会亏损1750元.这个物品的购入价是______元.

商品的定价为:
(5250+1750)÷[(1-5%)-(1-25%)]
=7000÷(95%-75%)
=7000÷20%
=35000(元).
商品的购入价为:
35000×(1-5%)-5250
=35000×95%-5250
=33250-5250
=28000(元).
故填:28000.
答案解析:减去定价的2成5卖出,是指减去了原价的25%;本题的单位“1”是定价,那么减价5%后的价格是原价的1-5%,减去2成5后的价格就是原价的1-25%,这两者之间的差距就是得5250元的利润和亏损1750元之间差距,因为一个是得利润,一个是亏损,所以它们之间的差距应是:5250+1750,它对应的分数是(1-5%)-(1-25%).我们就可以求出单位“1”定价的量.
商品的购入价就是不盈利也不亏损的价格,即用定价的1-5%再减去此时的利润.
考试点:百分数的实际应用.
知识点:本题的关键是找出单位“1”,进一步发现比单位“1”多或少百分之几,然后根据数量关系求出单位“1”由此解决问题.