请问不定积分cos平方3tdt是多少?
问题描述：
请问不定积分cos平方3tdt是多少?
答
你这样算是不对的! 根号里面的负号提不到根号外面的! 你用的那个式子分母要求形式是: x^2 - a^2 题目中的式子的分母部分是 x - x^2 = -(x^2
答
∫ cos²3t dt
= (1/2)∫ (1 + cos6t) dt
= (1/2)∫ dt + (1/2)∫ cos6t dt
= (1/2)t + (1/2)(1/6)∫ cos6t d(6t)
= (1/2)t + (1/12)sin6t + C
两倍角公式：cos2x = 2cos²x - 1 => cos²x = (1/2)(1 + cos2x)，将x变为3t就可以了。
答
∫(cos3t)^2dt
=(1/2)∫(1+cos6t)dt
=t/2 + (1/12)sin6t +C