已知向量a,b不共线,且|2a+b|=|a+b|,求证向量a+b⊥向量a-b
问题描述：
已知向量a,b不共线,且|2a+b|=|a+b|,求证向量a+b⊥向量a-b
答
确定题目没写错?
由|2a+b|=|a+b|两边平方可得3|a|+2|b|cos=0; ---------(1)
但是由结论出发：（a+b)(a-b)=0;所以a2=b2;
所以可得|a|=|b|代入到(1)式得到cos= -1.5