有关实数的计算√2004*2005*2006*2007+1 【即外面加一个根号(根号整个,2次根号)】要有详细过程,

问题描述:

有关实数的计算
√2004*2005*2006*2007+1 【即外面加一个根号(根号整个,2次根号)】要有详细过程,

首先来看一般式.√n(n+1)(n+2)(n+3)+1
∵n(n+3)=n²+3n
(n+1)(n+2)=n²+3n+2
∴√n(n+1)(n+2)(n+3)+1=√(n²+3n)(n²+3n+2)+1【把n²+3n看成一个整体】 =√(n²+3n)²+2(n²+3n)+1=√(n²+3n+1)²=n²+3n+1
回到这个题目.√2004*2005*2006*2007+1=2004²+3×2004+1=4022029