急! 一道高数证明题,帮我解一下已知a>-2,数列a(n+1)=[a(n)+2]^1/2,（括号里的是脚标）求证：|a(n+1)-2|

分类: 作业答案 • 2022-06-28 11:30:02

问题描述：

急! 一道高数证明题,帮我解一下
已知a>-2,数列a(n+1)=[a(n)+2]^1/2,（括号里的是脚标）求证：|a(n+1)-2|

答

a(n+1)=[a(n)+2]^1/2
a(n+1)-2=[a(n)+2]^1/2-2
a(n+1)-2=[a(n)-2]/{[a(n)+2]^1/2+2}
所以,|a(n+1)-2|/|a(n)-2|=1/|[a(n)+2]^1/2+2|