请证明下列三角形是什么形状?1.sin²A＋sin²B＋sin²C＜22.cos﹙A－B﹚cos﹙B－C﹚cos﹙C－A﹚＝1
问题描述：
请证明下列三角形是什么形状?
1.sin²A＋sin²B＋sin²C＜2
2.cos﹙A－B﹚cos﹙B－C﹚cos﹙C－A﹚＝1
答
1.不妨这样想,若是直角三角形,那么应该等于2,若是锐角三角形,不妨假设三个角都是60度,那么大于2,所以为钝角三角形.
2.同理可知若是三个角都是60度,满足,所以是锐角.
这并不是解题的好方法,但是确实实用.因为直角,锐角,钝角,必有其一且仅有其一满足条件.