数列求和用裂项相消法当分子不是1要乘个系数时,这个系数怎么求是多少?

待定系数法
比如说
an=1/[n(n+2)]=k[1/n-1/(n+2)]=k{2/[n(n+2)]}
所以k=1/2

a/2*3+a/3*4+....=(1/a)(1/2-1/3+1/3-1/4+.........)

sundy_333 ,
待定系数法是求这类问题的通法,我再根你进一步,再深入一步,比如说 d/(ax^2+bx+c)如何裂项?d/(ax^2+bx+c)=d/[a(x-x1)(x-x2)]=d/a *{m/(x-x1) +n/(x-x2)} m,n具体是多少,要根据n(x-x1)+m(x-x2)=1来求.