二面角的余弦值等于这两个平面的法向量的夹角的余弦值吗?二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是互补的,二者的余弦值不是相反数吗?一个是锐角另一个必定是钝角cos(π-α）=-cosα
问题描述：
二面角的余弦值等于这两个平面的法向量的夹角的余弦值吗?
二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是互补的,二者的余弦值不是相反数吗?
一个是锐角另一个必定是钝角
cos(π-α）=-cosα
答
一般要分类讨论的
因为法向量的方向也不确定
有时就是法向量的夹角的余弦值，有时是相反数
看求的角是锐还是钝
答
画图时，将法向量换个方向你就会发现不一定互为相反数
答
要看两平面法向量的方向,
方向分指向和背离,
法向量指向二面角内部（即二面所夹之处）为指向
法向量指向二面角外部（即二面所夹以外处）为背离
两法向量都为指向或都为背离时,二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是互补的
两法向量一个指向,另一个背离时,二面角和这两个平面的法向量的夹角应该是相等的