雨滴从屋檐由静止开始下落,途经2m高的窗户,经过该窗户的时间是0.2s,求该窗框顶部距离屋檐的高度

以下解题过程重力加速度g=10m/s^2
忽略空气对雨滴的阻力，假设窗框顶部距离屋檐的高度为x，到达窗户顶部的速度记为v，则经过窗户底部时的速度v'=v+gt=v+g×0.2=v+10×0.2=v+2，
因此可得：v^2=2gx （1）
(v+2)^2-v^2=2gh (h为窗高） （2）
由（2）式化简得：4v+4=2gh v=（2×10×2-4）/4=9（m/s）
将v代入（1）式得：x=9^2/(2×10）=4.05（m）

经过窗户中间时刻的瞬时速度为v
则v=2/0.2=10m/s
又因为是*落体，所以初速度为0，加速度为g
设窗框顶部距离屋檐的高度为h
雨滴从窗子顶部开始0.1s走过的距离为x
则x=vt-gt^2/2=10*0.1-10*0.1^2/2=1-0.05=0.95m
v^2=2g(h+x)
10^2=2*10(h+0.95)
h=5-0.95=4.05m

雨滴：经过窗户过程的时间中点的瞬时速度为
v1=Δh/Δt=10 m/s
雨滴：由开始到窗户的时间中点的过程,运动学规律
v1=gt1,解得t1=1 s
故雨滴由开始到窗顶部的时间为t=t1-0.5Δt=0.9 s
因此,全程,H=0.5gt^2=4.05 m

设这个高度是h,当下落h时：
h=0.5gt2
h+2=0.5g(t+0.2)2
解上面方程组：t=0.9s
h=4.05m