如图所示,质量为2m和m的可看做质点的小球A、B,用不计质量不可伸长的细线相连,跨在固定的光滑圆柱两侧,开始时,A球和B球与圆柱轴心同高,然后释放A球,则B球到达最高点时速率是多少?

问题描述:

如图所示,质量为2m和m的可看做质点的小球A、B,用不计质量不可伸长的细线相连,跨在固定的光滑圆柱两侧,开始时,A球和B球与圆柱轴心同高,然后释放A球,则B球到达最高点时速率是多少?

选轴心所在水平面为参考平面,则刚开始时系统的机械能E1=0.当B球到达最高点时,细线被A球拉下的长度为14×2πR,此时A、B两球的重力势能分别为EpB=mgR,EpA=-2mg×14×2πR.所以此时系统的机械能为:E2=mgR+12mv2-...
答案解析:由题,圆柱光滑,以A球和B球组成的系统为研究对象,只有重力势能与动能之间的转化,系统的机械能守恒,运用机械能守恒定律求解.
考试点:机械能守恒定律.
知识点:本题是绳系系统的机械能守恒问题,要注意根据几何知识求出细线被A球拉下的长度,难度不大.