您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > 已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a⊥(a-2b),则|2a+b|的值 已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a⊥(a-2b),则|2a+b|的值 分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:57:33 问题描述： 已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a⊥(a-2b),则|2a+b|的值 答 ∵a⊥（a-2b）∴|a||a-2b|＝0 ∴|a-2b|＝0∵|a-2b|＝√（a-2b）∧2＝√（a∧2+4b∧2-4|a||b|cos∴1+16-4|a||b|cos4|a||b|cos|2a+b|＝√（2a+b）∧2＝√（4a∧2+b∧2+4|a||b|cos 答 由a⊥（a-2b）,得a*(a-2b)=a^2-2a*b=1-2a*b=0 ,∴a*b=1/2.∴（2a+b)^2=4a^2+4a*b+b^2=4+2+4=10,|2a+b|=√10.
