已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),若|a向量|=根号3,且a向量⊥AB向量,a向量⊥AC向量,则a向量的坐标为
问题描述：
已知A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),若|a向量|=根号3,且a向量⊥AB向量,a向量⊥AC向量,则a向量的坐标为
答
有题意可知向量AB=（-2,-1,3）；向量AC=（1.-3,2）
设a=（x,y,z)；则有x^2+y^2+z^2=3
又a向量⊥AB向量,a向量⊥AC向量,所以有-2x-y+3z=0;x-3y+2z=0
结合三个式子可解出x=y=z=1
所以啊a=（1,1,1）